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高中數(shù)學(xué)為什么比較難?
初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣,難度大,是對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸,也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善——例如函數(shù),將會(huì)陸續(xù)學(xué)到指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù),甚至抽象函數(shù)等;例如幾何,將由初中的平面幾何推廣到立體幾何。
1.高中知識(shí)抽象程度完爆初中!高中學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)公式枯燥難記憶、數(shù)學(xué)符號(hào)抽象難想象、數(shù)學(xué)習(xí)題晦澀難理解,以函數(shù)的概念為例,初中的“變量說”是以生活中的事例為依托通過文字的敘述給出的,抽象程度較低,而高中教材采用了抽象程度更高的“函數(shù)映射說”通過引進(jìn)函數(shù)符號(hào)f(x),使得函數(shù)的眾多性質(zhì)可以通過形式化加以定義和證明。初高中課本的函數(shù)定義的對(duì)比:初中的定義:高中的定義:你覺得這樣的定義抽象么?而且數(shù)學(xué)研究對(duì)象的抽象性還有逐層遞進(jìn)的特點(diǎn),如果不能理解抽象程度較低的知識(shí),學(xué)習(xí)抽象程度較高的知識(shí)就會(huì)有困難。有一個(gè)問題沒聽懂,后面不懂的就越來越多,致使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的激情,失去學(xué)習(xí)的興趣,從而形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的惡性循環(huán)。
2.變才是唯一不變的!在初中階段往往習(xí)慣于“靜態(tài)”思維,而高中數(shù)學(xué)無論從思維的廣度和深度上都有很大的提高.所以,為了更好地感知高初中數(shù)學(xué)的區(qū)別,我們先復(fù)習(xí)圓的以下五個(gè)定理.從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看P點(diǎn),如果我們?cè)试SP點(diǎn)可以在一條弦上*運(yùn)動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使圓中兩弦垂直,且其中一條為直徑時(shí),其線段間的關(guān)系為定理(1),若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓外,則兩弦變成割線,即為定理(3),若其中一條割線變成切線的位置,即為定理(4),若另一條割線也變成切線,則成定理(5)了.盡管它們表述的內(nèi)容不一,但都有△APC∽△DPB這一統(tǒng)一關(guān)系式.辯證唯物論告訴我們,一切事物都是運(yùn)動(dòng)的.在解高中的有關(guān)問題時(shí),要學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)思想,善于處理動(dòng)與靜之間的關(guān)系.
只要大家愿意學(xué)習(xí),有學(xué)習(xí)目標(biāo),那么任何時(shí)期努力都是來得及的,而且相信通過大家的努力,一定可以取得一個(gè)很好的成績(jī)。
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