考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)驗

大智若愚，大巧若拙，應(yīng)用在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上確是實至名歸。

最好的方法都是需要自己付出努力在實踐中出來，正所謂鞋合不合腳，只有你自己知道，一些玄乎的技巧看起來“爽“，但實際上在考場中應(yīng)用出來的卻很少，因為考試更重視的對基本原理基本概念的理解和應(yīng)用，背離了考試的方向的復(fù)習(xí)很容易帶來事倍功半的結(jié)果。且每個人都有自己不同的情況，一頓照搬很容易造成學(xué)習(xí)思路的混亂。

如果你還在追求要以什么樣的學(xué)習(xí)方式才能制勝考研數(shù)學(xué)，倒不如腳踏實地的行動起來。切實的理解定理性質(zhì)以及概念及其應(yīng)用，以及各個章節(jié)的關(guān)系，鋪建好考研數(shù)學(xué)每章的結(jié)構(gòu)圖，章節(jié)結(jié)構(gòu)圖在每章學(xué)習(xí)完后大概的回顧下，或者大致的在一張a4紙畫一畫，在以后的復(fù)習(xí)能更快的把握到章節(jié)的結(jié)構(gòu)和自己的弱項或者在做題中也能讓你更快的反應(yīng)出題目考察的原理和思路。

舉個我自己在考場中的示例，做到考試的三套試卷的那道公共大題時，我當(dāng)時的判斷考察的是數(shù)列極限，而腦中對這一塊知識有的思路就是兩條：一是夾逼定理;二是單調(diào)有界準(zhǔn)則，因為沒有放縮的條件，排除了一的可能性以后，就把思路放在單調(diào)性和有界性的證明，單調(diào)性質(zhì)的證明在平時真題的思路積累下來的有：作差、作除、數(shù)學(xué)歸納，構(gòu)造輔助函數(shù)，拉格朗日中定理，想到了這些以后題目中又有一些與使用拉格朗日定理結(jié)合的特征——同型函數(shù)作差，因而單調(diào)性的證明確定了拉格朗日，而有界性的分析也是同理。

平時的多多總結(jié)和構(gòu)建結(jié)構(gòu)圖能保證你對一個題目有基本的思維，判斷好大致的做題方向后，找出題目中一些特征提示就容易找出適合題目的定理和相關(guān)的性質(zhì)當(dāng)然也需要你首先將數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識理解，系統(tǒng)化，然后通過真題練習(xí)去理解命題人對知識點的考察思路和方向。

但通常很多身邊的朋友對基礎(chǔ)定理的條件不能熟練理解就一味的刷題，一些定理公式模糊的理解，題越刷越讓自己迷糊。印象深刻的是當(dāng)時一個經(jīng)常反復(fù)討論的問題就是什么時候加減能使用等價無窮小什么時候又不能，但如果能理解到無窮小替換的背后機(jī)理是函數(shù)泰勒公式的展開，并省略掉泰勒展開公式中不對整個極限式有影響的高階無窮小就能得出很直觀的判斷結(jié)論：無論加減還是乘除，只要無窮小替換之后不直接等于0就可以直接使用。《考研數(shù)學(xué)超級金講》可能是對這一問題闡述清晰的全書。

再舉一個示例來說明這部分學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的重要性。我們寫極限題目的時候經(jīng)常會使用到極限四則運算法則，但很多人經(jīng)常會忘記四則運算法則的使用條件是什么，經(jīng)常會引起一些不必要的錯誤，這一點也可以反映在反常積分的最后的極限運算當(dāng)中，在進(jìn)行分部積分時將一個存在的極限量分拆成一個極限不存在的量加上一個極限不存在的量反而得出最終的計算結(jié)果，當(dāng)然是違反了四則運算法則的使用條件，有可能能和最終的答案相同，但得分卻是0。

這種粗略的學(xué)習(xí)在效果上是差強(qiáng)人意的，可行解決的方法：就是在平時的練習(xí)當(dāng)中反思每一個等號過后有什么定理條件是需要滿足的，是否都符合。方法看起來笨拙，但是經(jīng)常做這樣的練習(xí)就能擁有扎實的理論底子，“慢下來”有時候才能有學(xué)的扎實的效果。

當(dāng)然有了原理性質(zhì)的學(xué)習(xí)，這還達(dá)不到考研的要求，要掌握它的應(yīng)用，原理只是它的一方面，所以平時有效的總結(jié)能提高的學(xué)習(xí)效率，當(dāng)然在這一切都是需要你自己親力親為，切莫拿起他人學(xué)習(xí)的筆記一頓抄，腳踏實地才是提高分?jǐn)?shù)的“捷徑”。附上一個平時的小總結(jié)，在學(xué)習(xí)過程中可以多做類似的整理，再將總結(jié)中每一部分涉及的原理徹底弄清楚，這部分在用過的幾本考研復(fù)習(xí)全書中，考研數(shù)學(xué)超級金講(高教版)的書寫是最符合這種思路，給出大概的考察方向，分析每個部分的原理，而不是簡單的總結(jié)，這樣可以讓自己做題時思路更加清晰。

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