考研大戰(zhàn)還有一就將上演，考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)，很多人認(rèn)為就是大量做題，實(shí)質(zhì)考生們應(yīng)該回歸教材，理清基本的知識點(diǎn)，梳理整學(xué)科的知識框架。下面我們就為大家整理分享了考研最后一沖刺復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)核心知識點(diǎn)總結(jié)，供大家參考。 　　從整學(xué)科上來看，高數(shù)實(shí)際上是圍繞著極限、導(dǎo)數(shù)和積分這三種基本的運(yùn)算展開的。對于每一種運(yùn)算，我們首先要掌握它們主要的計(jì)算方法;熟練掌握計(jì)算方法后，再思考利用這種運(yùn)算我們還可以解決哪些問題，比如會(huì)計(jì)算極限以后那么我們就能解決函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)間斷點(diǎn)的分類，導(dǎo)數(shù)的定義這些問題。這樣一梳理，整高數(shù)的邏輯體系就會(huì)比較清晰。 　　.極限部分 　　極限的計(jì)算方法很多，總結(jié)起來有十多種，這里我們只列出主要的四則運(yùn)算，等價(jià)無窮小替換，洛必達(dá)法則，重要極限，泰勒公式，中值定理，夾逼定理，單調(diào)有界收斂定理。每種方法具體的形式教材上都有詳細(xì)的講述，考生可以自己回顧一下，不太清晰的地方再翻到對應(yīng)的章節(jié)看一看。 　　會(huì)計(jì)算極限之后，我們來說說直接通過極限定義的基本概念 　　通過極限，我們定義了函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)在處連續(xù)的定義是，根據(jù)極限的定義，我們知道該定義又等價(jià)于。所以討論函數(shù)的連續(xù)性就是計(jì)算極限。然后是間斷點(diǎn)的分類，具體標(biāo)準(zhǔn)如下 　　從中我們也可以看出，討論函數(shù)間斷點(diǎn)的分類，也僅需要計(jì)算左右極限。 　　再往后就是導(dǎo)數(shù)的定義了，函數(shù)在處可導(dǎo)的定義是極限存在，也可以寫成極限存在。這里的極限式與前面相比要復(fù)雜一點(diǎn)，但本質(zhì)上是一樣的。最后還有可微的定義，函數(shù)在處可微的定義是存在只與有關(guān)而與 無關(guān)的常數(shù)使得時(shí)，有，其中。直接利用其定義，我們可以證明函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)和可微是等價(jià)的，它們都強(qiáng)于函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。 　　以上就是極限這體系下主要的知識點(diǎn)。 　　.導(dǎo)數(shù)部分 　　導(dǎo)數(shù)可以通過其定義計(jì)算，比如對分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)。但更多的時(shí)候，我們是直接通過各種求導(dǎo)法則來計(jì)算的。主要的求導(dǎo)法則有下面這些四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，反函數(shù)求導(dǎo)法則，變上限積分求導(dǎo)。其中變上限積分求導(dǎo)公式本質(zhì)上應(yīng)該是積分學(xué)的內(nèi)容，但出題的時(shí)候一般是和導(dǎo)數(shù)這一塊的知識點(diǎn)一起出的，所以我們就把它歸到求導(dǎo)法則里面了。能熟練運(yùn)用這些基本的求導(dǎo)法則之后，我們還需要掌握幾種特殊形式的函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)。我們對導(dǎo)數(shù)的要求是不能有不會(huì)算的導(dǎo)數(shù)。這一部分的題目往往不難，但計(jì)算量比較大，需要考生有較高的熟練度。 　　然后是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)主要有如下幾方面的應(yīng)用切線，單調(diào)性，極值，拐點(diǎn)。每一部分都有一系列相關(guān)的定理，考生自行回顧一下。這中間導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系是核心的考點(diǎn)，考試在考查這一塊時(shí)主要有三種考法①求單調(diào)區(qū)間或證明單調(diào)性;②證明不等式;③討論方程根的數(shù)。同時(shí)，導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系還是理解極值與拐點(diǎn)部分相關(guān)定理的基礎(chǔ)。另外，數(shù)學(xué)三的考生還需要注意導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用;數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的考生還要掌握曲率的計(jì)算公式。 　　.積分部分 　　一元函數(shù)積分學(xué)首先可以分成不定積分和定積分，其中不定積分是計(jì)算定積分的基礎(chǔ)。對于不定積分，我們主要掌握它的計(jì)算方法第一類換元法，第二類換元法，分部積分法。這三種方法要融會(huì)貫通，掌握各種常見形式函數(shù)的積分方法。熟練掌握不定積分的計(jì)算技巧之后再來看一看定積分。定積分的定義考生需要稍微注意一下，考試對定積分的定義的要求其實(shí)就是兩方面會(huì)用定積分的定義計(jì)算一些簡單的極限;理解微元法(分割、近似、求和、取極限)。至于可積性的嚴(yán)格定義，考生沒有必要掌握。然后是定積分這一塊相關(guān)的定理和性質(zhì)，這中間我們就提醒考生注意兩定理積分中值定理和微積分基本定理。這兩定理的條件要記清楚，證明過程也要掌握，考試都直接或間接地考過。至于定積分的計(jì)算，我們主要的方法是利用牛頓—萊布尼茲公式借助不定積分進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然還可以利用一些定積分的特殊性質(zhì)(如對稱區(qū)間上的積分)。一般來說，只要不定積分的計(jì)算沒問題，定積分的計(jì)算也就不成問題。定積分之后還有廣義積分，它實(shí)際上就是把積分過程和求極限的過程結(jié)合起來了?？荚噷@一部分的要求不太高，只要掌握常見的廣義積分收斂性的判別，再會(huì)進(jìn)行一些簡單的計(jì)算就可以了。

考研如果要把數(shù)學(xué)考好，我感覺首先是要發(fā)現(xiàn)自己的弱點(diǎn)，可能你的弱點(diǎn)和我一樣，是計(jì)算和定理得應(yīng)用問題，也可能是一些技巧性的問題，還有可能是粗心的問題等等，只要找到自己的首要問題就可以有針對了，當(dāng)然前提是要找到，考研前所積累的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也是很重要的，沒有這些積累要考研是比較麻煩的，如果你的基礎(chǔ)不是很好的話，最好可以先看一遍教材再做二李系列，看教材并不是目的，看教材的作用是讓你能夠明白數(shù)學(xué)大體在講什么，有哪些比較重要的知識點(diǎn)。